一般計量士試験 合格問題集 豆知識-4 計量管理概論 いろいろな分布
一般計量士試験 合格問題集 三好康彦著
計量管理概論 統計の基礎 いろいろな分布
P443 問題2
分布の特徴を問う問題です。数式が並んでいてさっぱり訳が分かりません。
数学が苦手な人、統計が初めての人は簡単に挫折しそうです。
そうならない様に、式の意味を簡単に説明しますね。(私も統計の素人ですので、間違った事を言うかもしれません。)
xとyは最も簡単です、確率変数を足し合わせて、標本数で割るので、いわゆる平均です。
次に、zです。分子を見てみましょう。「標本平均－正規分布平均」となっています。
分母は、「正規分布分散÷xの標本数」となっています。この分母は標本平均の分散と言います。これはP435の問題2にも出てきているので確認してみて下さい。
さて、まとめると、
(標本平均－正規分布平均)÷(正規分布分散÷xの標本数)となります。
これがt分布です。
次にcです。分子は、「変数-平均」の二乗を足し合わせた物です。分母は分散ですね。
まとめると、((変数-平均)の二乗を足し合わせた物)÷分散です。
これをχ(カイ)二乗分布と言います。
次にdです。実はこれはzと似ています。説明は難しいです、「2標本t検定」と呼ぶらしいです。下記リンク等で勉強しましょう、いや私も分からないんですよ、全然。
24-3. 2標本t検定とは | 統計学の時間 | 統計WEB
最後にhです。分子分母にcyとcxが入っていますね。cxとcyを分数にすると、分散であるσ二乗成分は打消しあって消えます。
という事は、((変数-平均)の二乗を足し合わせた物÷(標本数-1)となる訳です。
これを実は母集団の分散(不偏分散)と言います。
母集団の分散の比をF分布と言います。
とりあえず、それぞれの分布を明らかに出来ました。それぞれの詳しい解説については、他の文献を参照して勉強して下さい。統計の基礎から学ぶ必要がありますね・・・
